Элемент. математика Примеры

$\frac{6}{5} - \frac{1}{2} \div 2 + \sqrt{\frac{9}{100}}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{6}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \div 2 + \sqrt{\frac{9}{100}}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{6}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{2} \div 2 + \sqrt{\frac{9}{100}}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1}{2} \div 2$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - (\frac{1}{2} \div 2 \cdot \frac{5}{5}) + \sqrt{\frac{9}{100}}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{1}{2} \div 2$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \sqrt{\frac{9}{100}}$

Этап 1.5

Запишем $\sqrt{\frac{9}{100}}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}}}{1}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{\sqrt{\frac{9}{100}}}{1}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}}}{1} \cdot \frac{10}{10}$

Этап 1.7

Умножим $\frac{\sqrt{\frac{9}{100}}}{1}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Этап 1.8

Изменим порядок множителей в $5 \cdot 2$ .

$\frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 5} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Этап 1.9

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{6 \cdot 2}{10} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Этап 1.10

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{6 \cdot 2}{10} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{10} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 5 + \sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{12 - \frac{1}{2} \cdot 5 + \sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Этап 3.2

Умножим $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{12 - 5 (\frac{1}{2}) + \sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Этап 3.2.2

Объединим $- 5$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{12 + \frac{- 5}{2} + \sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Этап 3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Этап 3.4

Перепишем $\sqrt{\frac{9}{100}}$ в виде $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{100}}$ .

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{100}} \cdot 10}{10}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{100}} \cdot 10}{10}$

Этап 3.5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{3}{\sqrt{100}} \cdot 10}{10}$

Этап 3.6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{3}{\sqrt{10^{2}}} \cdot 10}{10}$

Этап 3.6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{3}{10} \cdot 10}{10}$

Этап 3.7

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{3}{10} \cdot 10}{10}$

Этап 3.7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + 3}{10}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем $12$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{12}{1} - \frac{5}{2} + 3}{10}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{12}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2} + 3}{10}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{12}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} + 3}{10}$

Этап 4.4

Запишем $3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} + \frac{3}{1}}{10}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} + \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{2}}{10}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}{10}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{12 \cdot 2 - 5 + 3 \cdot 2}{2}}{10}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $12$ на $2$ .

$\frac{\frac{24 - 5 + 3 \cdot 2}{2}}{10}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{\frac{24 - 5 + 6}{2}}{10}$

Этап 7

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $5$ из $24$ .

$\frac{\frac{19 + 6}{2}}{10}$

Этап 7.2

Добавим $19$ и $6$ .

$\frac{\frac{25}{2}}{10}$

Этап 8

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{10}$

Этап 9

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{5 (5)}{2} \cdot \frac{1}{10}$

Этап 9.2

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{5 \cdot 5}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2}$

Этап 9.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 5}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2}$

Этап 9.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 10

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2 \cdot 2}$

Этап 11

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{5}{4}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{4}$

Десятичная форма:

$1.25$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{4}$